第268章 冰雹猜想

　　m會議是美國材料研究協會的常規學術活動之壹，同時也是材料學領域影響力最大的頂級會議。
　　其覆蓋領域幾乎涵蓋了整個材料學領域的全部研究方向，地位大概就相當於材料學界的“國際數學家大會”，幾乎整個材料學界的大牛都會在會議上露個臉。
　　不過和四年壹開的“國際數學家大會”不同，m是壹年兩次，分春秋兩季。春季壹般在亞利桑那州的菲尼克斯，秋季則比較穩定，通常都是在馬薩諸塞州的波士頓。
　　會議的目的主要是交流技術，向工業界展示成果，為有錢的企業和缺錢的實驗室牽線搭橋，同時也給同行們提供壹個撕逼的場所。
　　是的，就是撕逼。
　　如果有人在會上朝著報告人扔鞋子，那壹定不要奇怪。反倒是那壹屆會議沒有人吵起來，大家心平氣和地開完了會，交換了意見，達成了共識，給同行的技術點贊……那壹定會讓業界人士懷疑，是不是太陽打西邊出來了。
　　越是大牛，撕的越厲害。
　　這種情況在國際數學家大會上是很難看到的。
　　從某種意義上來講，數學和其它學科的畫風，還真不太壹樣。
　　身為壹名數學教授，陸舟對撕逼沒有任何興趣。
　　不過對於他來說，這次會議卻是個機會。
　　而且m突然向他發來邀請函，想必也是有不少人對他的研究成果很感興趣。
　　當然了，即便如此，陸舟也沒有忘記自己的身份。
　　他是壹名數學教授。
　　哪怕是為了看到十級之後的“未來時代”，他也得把眼光放長遠壹點，怎麽說也不能把決定其他學科等級上限的數學給落下了。
　　八月的最後壹天，陸舟在高等研究院的辦公室裏，對另外兩名學生進行了測試。
　　同樣是十道題，限時兩個小時。
　　將寫著題目的a4紙分別交到兩人手上之後，陸舟便從自己的辦公桌上挑了書，拿在手上翻閱了起來。
　　時間壹分壹秒過去。
　　隨著手機鈴聲的響起，陸舟啪地壹聲合上了手中的書本，看向了在紙上奮筆疾書的兩人。
　　“時間到了，讓我看看妳們這個月學的怎麽樣。”
　　哈迪壹臉頭疼地放下了手中的圓珠筆，同樣停筆的秦嶽也是壹臉緊張。
　　“教授，您給的時間太短了，”起身將試題紙交到了陸舟的辦公桌上，哈迪壹臉苦澀的表情，“要是再給我十分鐘，我肯定能把下壹道題寫出來。”
　　“時間長短不是關鍵，而且我並沒有要求妳們把每道題都做出來，讓我看到妳們會了什麽就可以了。”
　　接過兩人的試題紙，陸舟壹邊說著，壹邊掃了眼上面的題目。
　　對於他來說，這些都是很簡答的東西，掃壹眼心裏大概就有了個數。
　　秦嶽做出來了六道題，第七道題沒寫完，但思路沒什麽大問題。
　　總的來說，他的情況還算不錯，而這也在陸舟的意料之中。
　　哈迪做出來了五道，勉強達到合格標準，這倒是有些出乎了陸舟的意料。
　　陸舟本來以為，至少有壹個人是無法通過他的測試的，而這個人最可能便是哈迪。因為在這三個學生中，屬他的性格最浮躁。
　　不過現在看來，情況比較樂觀，三個人都拿到了參與這壹課題的資格。
　　將a4紙放在了壹邊，陸舟清了清嗓子，開口說道。
　　“首先恭喜妳們加入我的課題。”
　　聽到這句話，原本因為只做出了五道題而有些沮喪的哈迪，驚訝睜大了眼睛。旁邊的秦嶽，也露出了詫異的表情。
　　仿佛看穿了他們在驚訝什麽，陸舟用輕松的語氣說明道：“我設置的及格線是五道題，至少能做出來五道，說明妳們有把我布置的任務聽進去，這壹個半月的時間至少沒荒廢掉。”
　　“關於我們課題的具體內容，我就簡單的說下吧。”
　　喝了口咖啡，陸舟站起身來，走到了辦公室的白板旁邊，拿起馬克筆。
　　坐在辦公室角落對著電腦默默搜集文獻的薇拉也停止了手上的工作，和其他兩名學生壹樣，搬著自己的椅子坐到了白板前，等待著老板開講。
　　“壹個半月之前，我曾經和妳們透露過，我們的課題和冰雹有關。”
　　“如果對加性數論有所了解，相信妳們大概已經猜到了，這個課題到底是什麽。”
　　哈迪和秦嶽紛紛點了點頭。
　　正如陸舟所說的，他們已經猜到課題是什麽了。
　　至於薇拉，倒是沒有什麽多余的反應。畢竟早在半個月前，她就已經通過考核，甚至早就已經參與到課題中了。
　　頓了頓，陸舟繼續講道。
　　“所謂冰雹猜想，也稱角谷猜想，或者3n1問題。其描述的命題為，對於任意取定的正整數n，經fokn1連續作用有限次後，均無壹例外地落入這壹數字陷阱。”
　　“通俗點講，選擇壹個n，如果n是奇數下壹步3n1；如果n是偶數，則下壹步變成n2。經過有限次循環，無論在這期間它的數值如何膨脹，但最終它壹定會向冰雹壹樣，驟然跌落至1的谷底。”
　　說到這裏，陸舟停頓片刻，笑了笑繼續說道。
　　“就像黑洞壹樣。”
　　相比起哥德巴赫猜想，冰雹猜想在美國的知名度毫無疑問更勝壹籌。
　　上個世紀七十年代，幾乎所有美國大學校園中，都能看到有人鉆研這個神奇的“數字遊戲”。而這壹現象，甚至登上過北美老牌大報紙，並在壹段時期內形成過壹股風潮。
　　當然，對於普通人來說，這是壹個數字遊戲，但對於數學家來說，它卻蘊含著更深層次的東西。
　　“這是個數論問題，而且是加性數論中的經典問題。但歸根結底，它是個復分析問題！”
　　“角谷猜想，便是妳們未來三年的任務。我不要求妳們完全證明這個命題，但妳們至少得在這個方向上完成壹篇值得被數學年刊收錄的論文……”
　　陸舟想了想，提筆，在白板上寫下了壹行算式。
　　其中λe
　　看到這行算式，秦嶽立刻從兜裏取出了隨身攜帶的筆記，哈迪也很快打起了精神。
　　至於薇拉，則是壹如既往聽的聚精會神。
　　“雖然外界對於解決這個問題的觀點普遍悲觀，但事實上，數論界對於這個問題也並非毫無進展。”
　　“上個世紀九十年代，準確的說是94年，本格和邁納杜斯教授證明了：3n1猜想等價於函數方程hz3，也就是我在上面板書的那個方程。”
　　“這條方程的出現，為後續的證明鋪平了通往山頂的第壹塊磚。”
　　有些東西說是說不出來的。
　　回應著那三雙充滿期待的視線，陸舟轉身，在白板上繼續板書。
　　看到這幾行算式，薇拉的眼睛漸漸明亮了起來。
　　秦嶽和哈迪，分別露出了若有所思和似懂非懂的表情。
　　停筆之後，陸舟將馬克筆輕輕地放在了旁邊的桌子上，向自己的三名學生微微壹笑。
　　“這壹步很關鍵。”
　　“如果能證明存在壹個整函數hz，對於上述的gz，Φg的每壹個包含某正整數的分支d，均存在z0d，使得收斂到1……”
　　停頓了片刻，看著那三雙期待的視線，陸舟笑了笑，用肯定的語氣說道。
　　“由此，我們就能證明。”
　　“3n1成立！”-
　　參考文獻：bergl，-eations-oned-with-the-collatz——in-math，1994，251-12
　　上次看到書評區有童鞋提議把文獻貼出來，但說實話，我覺得意義不大……...